0.9. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеттерi а және b гипотенузасы с, ал а катетiне қарсы жатқан бұрышы a болса, берiлген элементтері бойынша онын белгiсiз элементтерін табындар: 1) а = 4 см, b = 3 см; 2) a= 12 см, c= 13 см; 3) а= 30°, с= 40 см; b=4 см; 5) а= 60°, b= 5см; 6) с= 10дм, b= 6дм.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a және b, гипотенузасы c болса, ал а катетіне қарсы жатқан бұрышы a болса, онын белгісіз элементтерін табу үшін, біз катеттерді және гипотенузаны қолдана алмас бір теорема болуы керек. Осы теорема Піфагора.
Теорема Піфагора гласить: В правильному тік бұрышты үшбұрышты, квадрат гипотенузасы (с) дорівнює сумі квадратів катеттерін (a і b):
c² = a² + b²
Ми можемо скористатися цією теоремою для перевірки, чи відповідають нам подані значення a, b і c.
a = 4 см, b = 3 см:
c² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
c = √25 = 5
У цьому випадку, значення a, b і c задовольняють теорему Піфагора, бо c² = a² + b².
a = 12 см, c = 13 см:
b² = c² - a² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25
b = √25 = 5
У цьому випадку також, значення a, b і c задовольняють теорему Піфагора.
a = 30°, c = 40 см, b = 4 см:
Цей випадок не підпадає під теорему Піфагора, бо a - це кут, а не сторона. Тому він не має рівностей a² + b² = c².
a = 60°, b = 5 см:
Цей випадок також не підпадає під теорему Піфагора через те, що a - це кут, а не сторона.
c = 10 дм, b = 6 дм:
a² = c² - b² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
a = √64 = 8 дм
У цьому випадку значення a, b і c задовольняють теорему Піфагора.
Таким чином, можна знайти белгісіз элементтерін тізімде з номерами 1, 2 і 5, де виконується теорема Піфагора.