1. У паралелограмі АВСД бісектриса кута А перетинає сторону ВC у точці К.
Відрізок ВК більше відрізка КС у 4 рази. Знайдіть периметр паралелограма
АВСД, якщо ВС = 30 см. СРОЧНО ДАЮ 30 баллов
Ответы
Розглянемо паралелограм АВСД і бісектрису кута А, яка перетинає сторону ВC у точці К.
З означення бісектриси кута А, ВК = 2КС.
Тому ВК = 2 * КС = 2 * 30/5 = 12 см.
Отже, сторони паралелограма АВСД мають довжину ВС = 30 см, АК = 12 см, KD = 12 см і CD = 30 - 2 * 12 = 9 см.
Периметр паралелограма АВСД дорівнює сумі всіх його сторін:
```
Периметр = ВС + АК + KD + CD = 30 + 12 + 12 + 9 = 63 см.
```
Відповідь: периметр паралелограма АВСД дорівнює 63 см.
Ось інший спосіб розв'язання цієї задачі.
З означення паралелограма, сторони паралелограма є паралельними і рівні парами.
Тому АС = ВС = 30 см, AD = CD = 9 см.
Периметр паралелограма АВСД дорівнює сумі всіх його сторін:
```
Периметр = АС + ВС + AD + CD = 30 + 30 + 9 + 9 = 63 см.
```
Відповідь: периметр паралелограма АВСД дорівнює 63 см.