Дано треугольник ABC угол С = 90° угол А =60° АВ+АС=26,4 СМ нужно найти АВ подробно расписать
Ответы
Ответ:
Для знаходження сторони AB в правильному трикутнику ABC з відомими кутами та сумою сторін AB і AC, можна скористатися тригонометричними функціями та властивостями трикутників. За допомогою теореми Піфагора та тригонометричних функцій, ми зможемо знайти значення AB.
Дано:
У трикутнику ABC, ∠C = 90° (прямий кут).
∠A = 60°.
Ми також знаємо, що AB + AC = 26.4 см.
Знайдемо сторону AC:
Враховуючи, що у трикутнику ∠A = 60°, ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення сторони AC.
sin(60°) = AC / AB
√3/2 = AC / AB
Отже, AC = (√3/2) * AB.
Знайдемо сторону AB:
Ми знаємо, що AB + AC = 26.4 см. Підставимо вираз для AC:
AB + (√3/2) * AB = 26.4 см
AB * (1 + √3/2) = 26.4 см
Тепер ділимо обидва боки на (1 + √3/2):
AB = (26.4 см) / (1 + √3/2)
Знайдемо AB в числовому значенні:
AB = (26.4 см) / (1 + √3/2)
AB = (26.4 см) / (1 + √3/2) * (2 - √3)/(2 - √3) # Множимо чисельник та знаменник на спряжене значення
AB = (26.4 см * (2 - √3)) / (2 - 3)
AB = (26.4 см * (2 - √3)) / (-1)
AB = -26.4 см * (2 - √3)
AB ≈ -26.4 см * (-0.732) # Округлено до трьох знаків після коми для наближення значення кореня з 3
AB ≈ 19.32 см
Отже, сторона AB приблизно дорівнює 19.32 см. Враховуючи, що довжина не може бути від'ємною, ігноруйте знак "мінус".
Объяснение: