Question

На малюнку зображено графіки функцій.
Запишіть рівняння цих функцій

Answer 1

Ответ: на прилагаемом рисунке.

Объяснение:

Решение основано на свойстве графика параболы при сдвиге его по осям.

Формулы вершины параболы получаются при преобразовании квадратичной функции к виду y = f(x + l) + m. Делается это методом выделения полного квадрата. Как известно функции вида y = f(x + l) + m отличаются от функций y = f(x) сдвигом из графиков по оси x на –l и по оси y на m. Именно l в преобразованной квадратичной функции оказывается равным –b/2a, а m = (4ac – b2) / 4a. То есть l и m — это координаты x0 и y0 соответственно.

Для левого графика при ветвях вниз добавляется знак минус.

Получаем y = -(x+ 4)² + 5, или, раскрыв скобки,

                  y = -x² - 8x - 11.

Правый график: у = (х - 3)² - 4, или у = х² - 6х + 5.