сколько нечетных четырёхзначных чисел можно составить из1,2,3,4,5
Ответы
Відповідь:
Чтобы найти количество нечетных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, следует выполнить несколько шагов:
Четырёхзначные числа начинаются с числа от 1 до 5, так как они не могут начинаться с нуля.
Поскольку необходимо составить нечетные числа, последняя цифра должна быть 1, 3 или 5.
Средние две цифры могут быть любыми из оставшихся цифр (2, 3 и 4).
Теперь рассмотрим возможные варианты:
Начинается с 1:
Последняя цифра может быть 1, 3 или 5 (3 варианта).
Средние две цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр (3 варианта).
Таким образом, для чисел, начинающихся с 1, есть 3 * 3 = 9 вариантов.
Начинается с 2:
Поскольку числа должны быть нечетными, для этого случая нет вариантов, так как последняя цифра будет четной.
Начинается с 3:
Последняя цифра может быть 1, 3 или 5 (3 варианта).
Средние две цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр (3 варианта).
Таким образом, для чисел, начинающихся с 3, есть 3 * 3 = 9 вариантов.
Начинается с 4:
Поскольку числа должны быть нечетными, для этого случая нет вариантов, так как последняя цифра будет четной.
Начинается с 5:
Последняя цифра может быть 1, 3 или 5 (3 варианта).
Средние две цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр (3 варианта).
Таким образом, для чисел, начинающихся с 5, есть 3 * 3 = 9 вариантов.
Теперь сложим все варианты:
9 (начинается с 1) + 0 (начинается с 2) + 9 (начинается с 3) + 0 (начинается с 4) + 9 (начинается с 5) = 27.
Итак, можно составить 27 нечетных четырёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 и 5.
Покрокове пояснення: