Question

Вершини трикутника знаходяться в точках із координатами (5;1), (7;2), (9;-2). Знайдіть площу цього трикутника.​

Answer 1

Ответ: 5 квадратных единиц измерения.

Объяснение:

Расстояние между точками (5;1),(7;2):

d=$\sqrt{(5-7)^2+(1-2)^2}=\sqrt{5}$

Расстояние между точками (7;2),(9;-2):

d=$\sqrt{(7-9)^2+(2+2)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Расстояние между точками (5;1),(9;-2):

d=$\sqrt{(5-9)^2+(1+2)^2}=\sqrt{25}=5$

Так как $(\sqrt{5}) ^2+(2\sqrt{5})^2=5^2$, то треугольник прямоугольный с катетами

$\sqrt{5} , 2\sqrt{5}$, поэтому площадь его будет равна:

$S=\frac{1}{2}*\sqrt{5}*2\sqrt{5}=5$