Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 600 B, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.
Ответы
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Лоренца, который описывает действие магнитного поля на заряженные частицы. Согласно этому закону, на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B, действует сила F, перпендикулярная их векторному произведению:
F = q * v * B
В данной задаче протон является заряженной частицей, поэтому на него также будет действовать сила Лоренца. Поскольку протон движется по окружности, его скорость будет направлена под прямым углом к радиусу окружности. Таким образом, можно записать следующее:
F = m * a = m * (v^2 / R)
где m - масса протона, a - центростремительное ускорение, v - скорость протона и R - радиус окружности.
Теперь можно приравнять силу Лоренца и центростремительное ускорение:
q * v * B = m * (v^2 / R)
Из этого уравнения можно выразить радиус окружности:
R = (m * v) / (q * B)
Для решения задачи необходимо знать массу протона (m), его заряд (q) и скорость (v). Масса протона составляет около 1,67 * 10^-27 кг, заряд протона равен элементарному заряду e, который составляет около 1,6 * 10^-19 Кл. Скорость протона можно найти, используя ускоряющую разность потенциалов U.
Для этого можно использовать формулу для энергии заряда в электрическом поле:
U = q * V
где U - ускоряющая разность потенциалов, q - заряд и V - потенциал.
Таким образом, скорость протона можно найти следующим образом:
v = sqrt(2 * q * U / m)
Подставив значения массы протона, заряда и ускоряющей разности потенциалов в данное уравнение, можно найти скорость протона. Затем подставив найденные значения в формулу для радиуса окружности, можно вычислить его значение.
Ответ:
Радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле с индукцией B = 0,3 Тл и ускоряющей разностью потенциалов U = 600 В, составляет R = (m * v) / (q * B), где m - масса протона, v - скорость протона и q - заряд протона. Для расчета скорости протона можно использовать формулу v = sqrt(2 * q * U / m), где U - ускоряющая разность потенциалов. Подставив значения массы протона (1,67 * 10^-27 кг), заряда протона (1,6 * 10^-19 Кл) и ускоряющей разности потенциалов (600 В) в данное уравнение, можно найти скорость протона. Затем подставив найденные значения в формулу для радиуса окружности, можно вычислить его значение.