Question

Мен З міста в село, вiдстань між якими 20 км, виїхав мотоцикліст. А через 3 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 20 км/год бiльша від швидкості мотоцикліста. Найти швидкість автобуса,якщо в село він прибув на 7 хвилин раніше від мотоцикліста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  швидкість мотоцикла - х км, тоді швидкість автобуса - ( х + 20) км/год. Час витрачений н а шлях мотоциклом 20/х год, а автобусом

20/(х + 20) год Так як мотоцикл  виїхав на 3 хв. раніше, а приїхав на 7 хв. пізніше, то він затратив 3 + 7 = 10хв. , тобто 10/60 = 1/6 год

Складемо рівняння:

20/х - 20/(х + 20) = 1/6

20 * 6 *(х + 20) - 20 * 6х = 6х * (х + 20)

120х + 2400 - 120х = 6х² + 120х

6х² + 120х - 2400 = 0 | : 6

х² + 20х - 400 = 0

D = 20² - 4 * (- 400) = 400 + 1600 = 2000

x₁ = (20 - 44,7)/2 = - 11,35 не підходить згідно умови задачі

x₂ = (20 + 44,7)/2 = 32,35 км/ч - швидкість автобуса