Question

Розв'яжи квадратне рівняння: 4x2−8x+4=0 (Першим вводь більший корінь) Відповідь: x1 = ; x2 =
Розв'яжи квадратне рівняння: 4(2x−13)2−14(2x−13)+6=0

(Першим вводь більший корінь)

Відповідь:

x1 =
x2 =

Додаткове запитання. Який метод раціональніше використовувати?
розкладання на множники
винесення за дужки
розкриття дужок
метод введення нової змінної

Розв'яжи квадратне рівняння x2−6x+8=0

(першим вводь більший корінь)

x1=
x2=

ТЕРМІНОВО!!!
ДАЮ 100 БАЛІВ!!! ЯКЩО ЗА 20 ХВ!!!

Answer 1

Ответ:       8.  6.75.

Объяснение:

4x2−8x+4=0;         [:4]

x^2-2x+1=0;

По т. Виета

x1+x2=2;

x1*x2=1;

x1=x2=1.

********************

4(2x−13)2−14(2x−13)+6=0;

Обозначим (2x-13) = t.  Тогда уравнение примет вид

4t^2-14t+6=0;

Упростим, разделив на 2:

2t²-7t+3=0;

a=2;  b=-7;  c=3.

D=b²-4ac = (-7)²-4*2*3 = 49-24 = 25>0 - 2 корня

t1.2=(-b±√D)/2a = (-(-7)±√25)/2*2 = (7±5)/4;

t1=  (7+5)/4 = 12/4 = 3 ;

t2=  (7-5)/4 = 2/4 = 0.5;

-----------------------

Возвращаемся к исходному  уравнению

(2x-13) = t1.

2x-13 = 3;

2x=3+13;

2x=16;

x1=8;

--------------

(2x-13) = t2.

2x-13 = 0.5.

2x=0.5+13;

2x=13.5;

x=13.5/2;

x= 6.75.