Question

помогите пожалуйста решить задачу​

Answer 1

Ответ:

-6<=x<2 и 4<x<=6

Объяснение:

Для натурального логарифма (ln) аргумент должен быть положительным:

x^2-6x+8>0

Решим это неравенство:

x^2-6x+8=(x - 4)(x - 2)

Корни этого уравнения: x = 2 и x = 4. Значит, функция определена в интервалах:
-6 <= x < 2 и 4 < x <= 6

Для корня под знаком корня должно быть неотрицательное число:

36 - x^2 >= 0

Это неравенство эквивалентно

x^2 <= 36.
Возьмем корень из обеих сторон:

-6 <= x <= 6

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

Область определения функции y = ln(x^2 - 6x + 8) + sqrt(36 - x^2) - это объединение интервалов:

-6 <= x < 2 и 4 < x <= 6