Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а сторона основи — 8 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. С РИСУНКОМ
Ответы
Відповідь:
Апофема правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за допомогою наступної формули:
апофема = √(висота^2 + (сторона_основи/2)^2)
В даному випадку, вам дано значення апофеми (5 см) і сторона основи (8 см). Щоб знайти площу повної поверхні піраміди, нам потрібно знайти бічну площу і площу основи, а потім додати їх разом.
Бічна площа піраміди може бути знайдена за допомогою формули:
бічна_площа = (периметр_основи * апофема) / 2
Площа основи може бути знайдена за допомогою формули:
площа_основи = (сторона_основи^2 * √3) / 4
Тепер ми можемо обчислити значення бічної площі і площі основи, а потім додати їх разом, щоб отримати площу повної поверхні піраміди.
Обчислення:
апофема = √(висота^2 + (сторона_основи/2)^2) = √(висота^2 + (8/2)^2) = √(висота^2 + 16)
5 = √(висота^2 + 16)
висота^2 + 16 = 5^2 = 25
висота^2 = 25 - 16 = 9
висота = √9 = 3
бічна_площа = (периметр_основи * апофема) / 2 = (4 * 8 * 3) / 2 = 48
площа_основи = (сторона_основи^2 * √3) / 4 = (8^2 * √3) / 4 = 16√3
площа_повної_поверхні = бічна_площа + площа_основи = 48 + 16√3
Таким чином, площа повної поверхні піраміди дорівнює 48 + 16√3 квадратних сантиметрів.
пробач незнаю як правильно намалювати:(
Покрокове пояснення: