Question

По итогам исследования 91 своих клиентов (людей,
которые содержат домашних животных) ветеринарная
клиника получила следующие результаты. Котов содержат 54 человек, рыбок — 49. Собака и кот есть у 27
клиентов, собака и рыбки — у 26, кот и рыбки — у 27.
Сколько клиентов содержат собак, если и собак, и котов, и рыбок содержат 14 клиентов?

Answer 1

Мы знаем, что 14 клиентов содержат и собак, и котов, и рыбок.

Теперь давайте посчитаем, сколько клиентов содержат только собак и котов:

•Собака и кот есть у 27 клиентов.

•14 из них уже учтены.

Таким образом, остается 27 - 14 = 13 клиентов, которые содержат только собак и котов.

Теперь давайте учтем клиентов, которые содержат только собак и рыбок:

•Собака и рыбки есть у 26 клиентов.
Теперь у нас есть 13 клиентов, которые содержат и собак и котов, и 26 клиентов, которые содержат и собак и рыбок. Общее количество клиентов, содержащих собак, равно сумме этих двух групп:

13 (собаки и коты) + 26 (собаки и рыбки) = 39 клиентов.

Итак, 39 клиентов содержат собак

Answer 2

Розв'язання:

Нехай S - кількість клієнтів, які мають собак, C - кількість клієнтів, які мають котів, F - кількість клієнтів, які мають рибок.

Згідно з умовою задачі, маємо такі рівності:

S + C + F = 91 - загальна кількість клієнтів;
C + F = 54 - кількість клієнтів, які мають котів або рибок;
S + F = 49 - кількість клієнтів, які мають собак або рибок;
S + C + 27 = 14 - кількість клієнтів, які мають собак, котів і рибок.
Розглянемо першу рівність:

S + C + F = 91
Віднімемо від цієї рівності другу і третю рівності:

S + C + F - (C + F) - (S + F) = 91 - 54 - 49
S = 91 - 54 - 49 + 27 + 27 = 27
Отже, кількість клієнтів, які мають собак, дорівнює 27.

Відповідь: 27