Question

Найдите единичный вектор,колиниарный а(2;1;-2)

Answer 1

для колинеарных векторов b=k*a, где к-некоторое число

 

поєтому вектор b=k*(2;1;-2)=(2k;k;-2k)

так как вектор b единичный (норма равна 1), то

(2k)^2+k^2+(-2k)^2=1

4k^2+k^2+4k^2=1

9k^2=1

k^2=1/9

k=1/3 или k=-1/3

вектор b равен соотвественно (2/3;1/3;-2/3) или (-2/3;-1/3;2/3)