Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4, 5, 7 і 8.

Answer 1

Ответ:

Загальна сума усіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусам.

За умовою, пропорція між кутами дає нам відношення 4:5:7:8.

Отже, кути чотирикутника можна представити як 4х, 5х, 7х і 8х, де х - спільний множник.

Тоді сума всіх кутів буде: 4х + 5х + 7х + 8х = 24х.

Знаючи, що сума всіх кутів дорівнює 360 градусам, отримуємо рівняння: 24х = 360.

Розділимо обидві сторони цього рівняння на 24: х = 360/24 = 15.

Тому, значення кутів чотирикутника буде: 4х = 4 * 15 = 60 градусів, 5х = 5 * 15 = 75 градусів, 7х = 7 * 15 = 105 градусів і 8х = 8 * 15 = 120 градусів.

Отже, кути чотирикутника дорівнюють 60, 75, 105 і 120 градусам.

Объяснение: