на отрезке АВ длиной 21м отмечала точка С. найдите длины отрезков АС и ВС если: а) отрезок АС на 5 м длиннее отрезка ВС; б) отрезок АС в 5 раза длиннее отрезка ВС; в) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:7 пж помогите
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжин відрізків АС і ВС, спростимо завдання:
Загальна довжина відрізка AB = 21 м.
а) Нехай довжина відрізка AC дорівнює 5 м більше, ніж довжина відрізка ВС. Тоді:
AC = VC + 5
Також ми знаємо, що AC + VC = AB (загальна довжина відрізка AB), тобто:
AC + VC = 21
Тепер ми можемо замінити AC в першому рівнянні на VC + 5 і отримати:
(VC + 5) + VC = 21
2VC + 5 = 21
Після віднімання 5 від обох сторін рівняння:
2VC = 16
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
VC = 8 м
Отже, довжина відрізка VC дорівнює 8 метрам. А тоді довжина відрізка AC:
AC = VC + 5 = 8 + 5 = 13 метрів
б) Нехай довжина відрізка AC дорівнює 5 разів довжині відрізка ВС. Тоді:
AC = 5VC
Знову використовуємо факт, що AC + VC = 21:
5VC + VC = 21
6VC = 21
Поділимо обидві сторони на 6:
VC = 21 / 6 = 3.5 м
Тепер довжина відрізка AC:
AC = 5VC = 5 * 3.5 = 17.5 м
в) Згідно з умовою, довжини відрізків АС і ВС відносяться як 2:7.
Нехай довжина відрізка AC дорівнює 2x, а довжина відрізка ВС дорівнює 7x, де x - деякий коефіцієнт.
Знову використовуємо факт, що AC + VC = 21:
2x + 7x = 21
9x = 21
Поділимо обидві сторони на 9:
x = 21 / 9 = 2.333...
Тепер можемо знайти довжини відрізків:
AC = 2x = 2 * 2.333... = 4.666... м
VC = 7x = 7 * 2.333... = 16.333... м
Отже, довжина відрізка AC близько 4.67 метра, а довжина відрізка VC близько 16.33 метра.
Объяснение: