Відрізок АВ внутрішньою точкою С розбивається на дві частини АС та СВ. АС на 12 см більший за СВ, а АВ = 38 см. Знайти АС та СВ
Ответы
Ответ:
13 см.
Давайте розв'яжемо цю задачу. Ми маємо відрізок AB, довжина якого дорівнює 38 см, і цей відрізок поділено точкою C на дві частини: AC і CB.
За умовою задачі, довжина однієї частини (AC) на 12 см більша, ніж іншої частини (CB):
AC = CB + 12 см
Також ми знаємо, що сума довжин AC і CB дорівнює довжині відрізка AB:
AC + CB = AB
Тобто:
AC + CB = 38 см
Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
1. AC = CB + 12
2. AC + CB = 38
Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання. Спростимо перше рівняння, виразивши AC через CB:
AC = CB + 12
Тепер підставимо це значення в друге рівняння:
(CB + 12) + CB = 38
Послідовно вирішимо це рівняння:
2CB + 12 = 38
Віднімемо 12 з обох сторін:
2CB = 38 - 12
2CB = 26
Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти CB:
CB = 26 / 2
CB = 13 см
Тепер ми знаємо, що довжина CB дорівнює 13 см. Тепер можемо використовувати перше рівняння для знаходження AC:
AC = CB + 12
AC = 13 см + 12 см
AC = 25 см
Отже, довжина AC дорівнює 25 см, а довжина CB дорівнює 13 см.
якщо хочеш коротко:
AC = CB + 12 см
AC + CB = AB
AC + CB = 38 см
Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
1. AC = CB + 12
2. AC + CB = 38
AC = CB + 12
(CB + 12) + CB = 38
2CB + 12 = 38
2CB = 38 - 12
2CB = 26
CB = 26:2
CB = 13 см
AC = CB + 12
AC = 13 см + 12 см
AC = 25 см
Отже, довжина AC дорівнює 25 см, а довжина CB дорівнює 13 см.