Question

Угол A = 62°, DK || AB, DM || BC, DK = 8 CM,
BC = 24 см, Рдмбк = 48 см. Найдите угол B

Answer 1

Ответ:

Четырехугольник DMBK параллелограмм,его противоположные стороны параллельны и равны

DK=MB=8 см

МD=BK=(48-8•2):2=16 см

<А=<КDC=62*,как соответственные при DK || AB и секущей АС

Рассмотрим треугольник DKC

Только что мы нашли один из его углов

<КDC=62*
Обратим внимание на его стороны

DK=8см по условию задачи

СК=ВС-ВК=24-16=8 см,значит

боковые стороны треугольника равны между собой,

СК=DK=8 см
следовательно-треугольник равнобедренный

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой

<KDC=<C=62*,тогда

<DKC=180-62•2=56*
<DKC+<DKB=180*,как Смежные

<DKB=180*-56*=124*
В параллелограмме DMBK противоположные стороны равны между собой

<DKB=<DMB=124*
<B=<MDK=(360-124•2):2=56*

Объяснение: