Question

ДАЮ 100 баллов!!!!
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 26√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 12 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Площадь грани AKLB равна 26√3 см2. Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, поэтому его углы ACB и ABC также равны 120°. Поскольку угол ACB = 120°, то треугольник ACB является равносторонним. Таким образом, каждая из его сторон равна 12 см. Площадь треугольника ACB можно вычислить по формуле: S = (a²√3) / 4, где a - длина стороны треугольника. Подставим известные значения: S = (12²√3) / 4 = (144√3) / 4 = 36√3 см². Площадь основания прямой призмы равна площади треугольника ACB, то есть 36√3 см². Поскольку треугольник ACB является равнобедренным, то высота призмы равна высоте треугольника ACB, то есть высота прямой призмы равна: h = a√3 / 2 = 12√3 / 2 = 6√3 см.

Объяснение: