На координатній площині побудуй прямокутник ABCD, якщо A(-3; 2), B(2; 2), С(2;-5). Запиши координати точки D. Знайди периметр побудованого прямокутника (в одиничних відрізках).
Ответы
Ответ:
Координати точки D можна знайти, використовуючи властивість прямокутника, що протилежні сторони мають однакову довжину.
Так як точка A має координати (-3, 2), а точка B має координати (2, 2), то відрізок AB - це нижня сторона прямокутника. Тому, координати точки D будуть (-3, -5).
Периметр прямокутника можна знайти, використовуючи формулу для периметра прямокутника: P = 2*(довжина + ширина).
Довжина прямокутника - це відстань між точками A і D, яку можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Так як координати точок A і D - (-3, 2) і (-3, -5) відповідно, то довжина прямокутника буде:
d = √((-3 - (-3))² + (-5 - 2)²) = √(0² + (-7)²) = √(0 + 49) = √49 = 7
Ширина прямокутника - це відстань між точками B і C, яку також можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Так як координати точок B і C - (2, 2) і (2, -5) відповідно, то ширина прямокутника буде:
d = √((2 - 2)² + (-5 - 2)²) = √(0² + (-7)²) = √(0 + 49) = √49 = 7
Тепер можемо обчислити периметр прямокутника:
P = 2*(довжина + ширина) = 2*(7 + 7) = 2*14 = 28
Отже, периметр побудованого прямокутника дорівнює 28 одиничним відрізкам.