Question

Знайдіть: а) НСД (45;105); б) НСД(144;104).

Answer 1

Ответ: НСД(45, 105) = 15.

НСД(144, 104) = 8.

Пошаговое объяснение:
а) Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 45 і 105, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Спочатку ділимо більше число на менше:

105 ÷ 45 = 2 (з залишком 15).

Тепер беремо залишок (15) і ділимо попереднє менше число (45) на нього:

45 ÷ 15 = 3 (без залишку).

Повторюємо цей процес, доки не отримаємо залишок 0.

Таким чином, отримуємо НСД(45, 105) = 15.

б) Тепер для чисел 144 і 104:

144 ÷ 104 = 1 (з залишком 40).

104 ÷ 40 = 2 (з залишком 24).

40 ÷ 24 = 1 (з залишком 16).

24 ÷ 16 = 1 (з залишком 8).

16 ÷ 8 = 2 (без залишку).

Повторюємо цей процес, доки не отримаємо залишок 0.

Таким чином, НСД(144, 104) = 8.