Question

ЗАДАНИЕ 4 СРОЧНО ПОМОЩЬ НУЖНА НА УРОКЕ ДАМ БАЛИ

Answer 1

а) Значення $y$, якщо $x=-1,5$:

Підставимо $x=-1,5$ в рівняння функції:

$y=(-1.5)^{2}-2*(-1.5)-3=2.25+3-3=2.25$

б) Значення $x$, якщо $y=5$:

Підставимо $y=5$ в рівняння функції та розв'яжемо отримане квадратне рівняння:

$x^{2}-2x-3=5 \Rightarrow x^{2}-2x-8=0$.

Розв'язки квадратного рівняння знаходимо за формулою $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, де $a=1$, $b=-2$, $c=-8$:

$x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{(-2)^{2}-4*1*(-8)}}{2*1}=\frac{2\pm\sqrt{4+32}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{36}}{2}=\frac{2\pm6}{2}$

Отже, $x_{1}=-2$, $x_{2}=4$.

в) Проміжок зростання функції:

Функція $y=x^{2}-2 x-3$ є параболою, яка відкрита вгору, тому вона зростає на проміжках$(-\infty, x_{0})$ та $(x_{0}, +\infty)$, де $x_{0}$ - абсциса вершини параболи.

Вершина параболи знаходиться в точці $x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2*1}=1$

Отже, функція зростає на проміжках$(-\infty, 1)$ та $(1, +\infty)$.