Question

Знайти найбільше та найменше значення функції

Answer 1

Можемо знайти найбільше та найменше значення функції, підставивши границі інтервалу в функцію.

Функція $y=\left(\frac{2}{7}\right)^x$ є спадаючою (a>1) на всій області визначення, тому:

Найбільше значення функції досягається при найменшому значенні $x=-1$, тому ми підставимо $x=-1$ в функцію:

$y_{max}=\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{2}$

Найменше значення функції досягається при найбільшому значенні $x=2$, тому ми підставимо $x=2$ в функцію:

$y_{min}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$

Отже, найбільше значення функції на даному інтервалі дорівнює $\frac{7}{2}$, а найменше - $\frac{4}{49}$.