Question

Загальна маса 16 мішечків борошна та 6 пакетів цукру становить 60 кг а 8 пакетів борошна і 10 пакетів цукру -44 , Знайти масу одного мішечка борошна і масу одного пакета цукру,

Answer 1

Ответ:

один мешок муки весит 3 кг,

один пакет сахара весит 2 кг.

Объяснение:

Пусть один мешок муки весит х кг,

один пакет сахара y кг.

Тогда можем составить уравнения системы.

"Загальна маса 16 мішечків борошна та 6 пакетів цукру становить 60 кг"

16х + 6y = 60

"8 пакетів борошна і 10 пакетів цукру -44кг"

8х + 10y = 44

Получаем систему и решаем ее

$\displaystyle \left \{ {{16x+6y=60 } \hfill \quad\bigg | *(-1) \atop {8x+10y=44 \quad\bigg | *(2)}} \right. \\\\\\\displaystyle\left \{ {{-16x-6y=-60 } \hfill\atop {16x+20y=88}} \right.$

Сложим уравнения системы и получим

14y=28

y = 2

Подставим это в первое уравнение

16х + 6*2 = 60   ⇒   16х = 60-12   ⇒ 16х = 48

х = 3

решение системы

$\displaystyle \bold {\left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right. }$

возвращаемся к нашим обозначениям и получаем

один мешок муки весит 3 кг,

один пакет сахара весит 2 кг.