Тікбұрышты ABCD трапециясының үлкен табаны АD=14см, AB=6✓3см <D=60°. а) CD ә) BC б) AC векторларының ұзындықтарын табыңдар.
Ответы
Сіздің сұрауыңызда трапецияның мәліметтері берілген. Сондықтан бізде бұрыштың басқа параметрлерін табу үшін кейбір геометриялық сызықтар қажет болады.
Трапецияның маңызы әр түрлі аргументтерден тұрады. Сіздің сұрауыңызда АD 14 см, AB 6√3 см, және ∠D = 60° берілген. Әр трапецияда белгіленген маңызды параметрлер:
1. АД - үлкен табана ұзындығы
2. ВС - кіші табана ұзындығы
3. CD - диагонал
4. AC - басты қатардың ұзындығы
Сіздің сұрауыңызда трапецияның табаналарының ұзындықтары және ∠D берілгенінің көмегімен кейбір сізге теңдеулер жасау мүмкін.
1. АД 14 см
2. AB = 6√3 см
3. ∠D = 60°
Сіздің сұрауыңызда келесі қатарлардың ұзындықтарын табу үшін кейбір геометриялық теорияларға қажет болады:
1. CD ұзындығын табу үшін косинус теоремасын пайдалана аласыз. Косинус теоремасы бойынша:
CD² = AD² + AC² - 2 * AD * AC * cos(∠D)
CD = √(AD² + AC² - 2 * AD * AC * cos(∠D))
2. BC ұзындығын табу үшін теорема теориясының қатарындағы теоремасын пайдалана аласыз. Теорема теориясының қатарындағы теоремасы бойынша:
BC = AB - CD * sin(∠D)
3. AC ұзындығын табу үшін пайыздың теоремасын пайдалана аласыз. Пайыздың теоремасы бойынша:
AC = √(AD² + AB² - 2 * AD * AB * cos(∠D))
Сіздің берген мәліметтерге негізделгенімізде, келесі ақпараттарды аласыз:
1. CD ұзындығы: CD = √(14² + AC² - 2 * 14 * AC * cos(60°))
2. BC ұзындығы: BC = 6√3 - CD * sin(60°)
3. AC ұзындығы: AC = √(14² + (6√3)² - 2 * 14 * 6√3 * cos(60°))
Косинус және синус 60 градуста:
cos(60°) = 1/2
sin(60°) = √3/2
Осы ақпараттарды пайдаланып, CD, BC және AC ұзындықтарын табуға болады.