Question

Помогите пожалуста срочно!!
Нужно с 5 включительно(до 9 прямо нужно)

Answer 1

Решение .

Чтобы найти производную сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции .

$\bf 5)\ \ f(x)=a\Big(\dfrac{x}{a}+b\Big)^5\ \ ,\ \ f'(x)=5a\, \Big(\dfrac{x}{a}+b\Big)^4\cdot\dfrac{1}{a}=5\, \Big(\dfrac{x}{a}+b\Big)^4\\\\\\6)\ \ F(h)=2\pi (4-h)^2-\pi (4-3h)^2\\\\F'(h)=2\pi \cdot 2\, (4-h)\cdot (-1)-\pi \cdot 2\, (4-3h)\cdot (-3)=\\\\=-4\pi (4-h)+6(4-3h)=-16\pi +4\pi h+24-18h=-34h+4\pi h+24\\\\\\7)\ \ f(x)=\dfrac{1}{3x-1}\ \ ,\ \ \ f'(x)=\dfrac{0-1\cdot 3}{(3x-1)^2}=-\dfrac{3}{(3x-1)^2}$  

$\bf 8)\ \ g(x)=\dfrac{1}{(2+3x)^3}\\\\\\g'(x)=\dfrac{0-1\cdot 3(2+3x)^2\cdot 3}{(2+3x)^6}=-\dfrac{9}{(2+3x)^4}\\\\\\9)\ \ f(x)=\dfrac{2}{3x+2}-\dfrac{1}{3\, (6x-1)}\\\\\\f'(x)=\dfrac{-2\cdot 3}{(3x+2)^2}-\dfrac{-3\cdot 6}{9\, (6x-1)^2}=-\dfrac{6}{(3x+2)^2}+\dfrac{18}{9\. (6x-1)^2}$