Последнюю четверть пути катер двигался со скоростью в три раза больше, чем на первой части пути. Средняя скорость движения катера по всему пути составляет 12м/с. Определи скорость катера на первой части пути
Можно решение и детальное объяснение, пожалуйста? Я вообще ничего не понимаю :_)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Держи
Извините за путаницу. Давайте перепишем решение на русском языке.
Задача: На последней четверти пути катер двигался со скоростью в три раза больше, чем на первой части пути. Средняя скорость движения катера по всему пути составляет 12 м/с. Определите скорость катера на первой части пути.
Решение:
Допустим, что общее расстояние, которое прошел катер, равно S (в метрах).
Мы знаем, что средняя скорость катера на всем пути составляет 12 м/с.
Также нам известно, что на последней четверти пути (т.е., последних S/4 метрах), катер двигался со скоростью, которая в три раза больше, чем на первой части пути.
Нас интересует скорость на первой части пути (обозначим ее V₁).
Давайте используем формулу для средней скорости:
Средняя скорость (V) = Общее расстояние (S) / Общее время (t).
Мы знаем, что общее расстояние S равно общему времени t, умноженному на среднюю скорость V.
В данном случае, общее расстояние S = 4S/4 (первая часть) + S/4 (последняя четверть).
Общее время t - это время, которое катер затратил на весь путь. Тепер мы можем записать это уравнение:
S = V * t.
Далее разделим общее расстояние S на две части: 4S/4 (первая часть) и S/4 (последняя четверть).
Тепер разделим общее время t на две части: t₁ (время на первой части пути) и t₂ (время на последней четверти пути).
Итак, у нас есть следующие уравнения:
4S/4 = V₁ * t₁ (первая часть пути)
S/4 = 3V₁ * t₂ (последняя четверть пути)
Тепер мы можем использовать формулу для скорости (V = S/t), чтобы выразить времена t₁ и t₂ через скорость V₁:
t₁ = (4S/4) / V₁ = S / V₁
t₂ = (S/4) / (3V₁) = (S / 4) / (3 * V₁) = S / (12 * V₁)
Тепер мы можем выразить общее время t через эти два времени:
t = t₁ + t₂ = (S / V₁) + (S / (12 * V₁))
Но мы также знаем, что общее время t определяется средней скоростью:
t = S / 12 (поскольку V = S / t и V = 12 м/с).
Тепер мы можем приравнять два выражения для t:
S / 12 = (S / V₁) + (S / (12 * V₁))
Тепер упростим это уравнение, разделив обе стороны на S:
1 / 12 = 1 / V₁ + 1 / (12 * V₁)
Тепер мы можем решить это уравнение для V₁:
1 / V₁ = (1 / 12) - (1 / (12 * V₁))
Тепер найдем общий знаменатель:
1 / V₁ = (12 * V₁ - 1) / (12 * 12 * V₁)
Затем упростим это уравнение:
1 = 12 - 12
12 * V₁ = 11
V₁ = 11 / 12
Итак, скорость катера на первой части пути составляет 11/12 м/с.