Предмет: Математика, автор: violettamarkova525

Помогите пожалуйста решить 5 задачу. Очень нужно

Приложения:

nikamarchenko25: какую
violettamarkova525: Последняя. Пятая
violettamarkova525: У меня этот же вопрос есть на акке, но с большим количеством баллов
violettamarkova525: Помогите плиз
nikamarchenko25: я такое не проходила
nikamarchenko25: :(
violettamarkova525: Ааа. Да я вообще не понимаю, что у меня сейчас происходит на матем
violettamarkova525: Но спасибо, что откликнулись

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

Правильная треугольная пирамида  ABCD .Так как на развёртке пирамиды все рёбра равны, то все грани пирамиды - равные правильные треугольники . Пусть сторона такого треугольника равна  а

Тогда, проведём высоту АН грани , которая будет ещё и медианой .

АН = √(АС²-СН²) = √(а²-(а/2)²)=√(а²-(а²/4)) = √(3а²/4) = а√3/2  

Точка пересечения высот (медиан ) прав. треугольника , точка О , будет центром треугольника, куда падает высота пирамиды . Причём точка О делит медиану АН в отношении 2:1 , считая от вершины, поэтому

АО= 2/3 * АН , АО =  2/3 * а√3/2 = а√3/3

Из  Δ AOD найдём ребро пирамиды а , зная по условию, что

DO = √54  см .

По теореме Пифагора :  AD²=AO²+DO² ⇒ a²= (a√3/3)² +54 = a²/3+54  

2a²/3 = 54  ,   a² = (3 · 54)/2 = 3 · 27 = 81  ⇒    а = 9 (cм),,

Площадь одной грани пирамиды, правильного треугольника, равна  

S = 1/2 · a² · √3/2 = a²√3/4 = 81√3/4 (cм²)

Площадь полной поверхности пирамиды равна  4S ,

4S = 81√3  (см²)

Приложения:

masha01021: здравствуйте помогите пожалуйста по матанализу
Похожие вопросы