Предмет: Алгебра,
автор: mary4kaa
Доведіть що функція є парною:
f(x)=(x+2)| x-4 | -(x-2) | x+4 |
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
f(x)=(x+2)|x-4|-(x-2)|x+4|
f(-x)=(-x+2)|-x-4|-(-x-2)|-x+4|=-(x-2)|x+4|+(x+2)|x-4|=f(x) - ч.т.д.
Объяснение:
f(x)=(x+2)|x-4|-(x-2)|x+4|
Функция четная, если f(-x)=f(x)
1. Подставляем вместо х везде -х
f(-x)=(-x+2)|-x-4|-(-x-2)|-x+4|
2. Выносим минус из скобок
f(-x)=-(x-2)|-x-4|+(x+2)|-x+4|
3. Пользуемся свойством модулей: |a|=|-a| или проще |a-b|=|-a+b|
f(-x)=-(x-2)|x+4|+(x+2)|x-4|
4. Замечаем, что получилась тоже самое, что и в начале (только слагаемые местами поменяли)
Значит f(x)=f(-x) - ч.т.д.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: aloh32833
Предмет: Биология,
автор: dariyavyblaya
Предмет: Другие предметы,
автор: terminal1306
Предмет: Английский язык,
автор: РиНаБоГ