Question

Назвіть пари ребер многограника, які лежать на молодіжних прямих, якщо цей многограник :1)Куб,2)Прямокутний паралелепіпед

Answer 1

Молодіжні прямі - це діагоналі, які з'єднують протилежні вершини многогранника. Давайте розглянемо два випадки:

Куб:

У кубі є 12 ребер. Кожне ребро починається в одній вершині і закінчується в іншій. Для молодіжної прямої в кубі вибирається по одному ребру з протилежних вершин. Отже, пари ребер, які лежать на молодіжних прямих куба, це:

(1, 7)

(2, 8)

(3, 5)

(4, 6)

(9, 11)

(10, 12)

Прямокутний паралелепіпед:

У прямокутному паралелепіпеді також є 12 ребер. Але в цьому випадку молодіжні прямі будуть відповідати діагоналям, які сполучають протилежні вершини прямокутної основи паралелепіпеда. Отже, пари ребер, які лежать на молодіжних прямих прямокутного паралелепіпеда, це:

(1, 7)

(2, 8)

(3, 5)

(4, 6)

Ці пари ребер у кубі і прямокутному паралелепіпеді лежать на молодіжних прямих цих геометричних фігур.