Question

решите пример пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Представить  выражение в виде   $\bf 2^{m}\cdot 3^{n}$  .  Применяем свойства степеней .

$\bf \dfrac{12^4:4^{^{\frac{1}{4}}}\cdot (\sqrt2)^5:(\sqrt[3]{\bf 3})^7}{3^{^{\frac{5}{3}}}\cdot 8^{0,5}:24^{^{\frac{1}{2}}}}=\dfrac{\dfrac{(3\cdot 2^2)^4}{(2^2)^{^{\frac{1}{4}}}}\cdot 2^{^{2,5}}:3^{^{\frac{7}{3}}}}{3^{^{\frac{5}{3}}}\cdot (2^3)^{0,5}:(2^3\cdot 3)^{^{\frac{1}{2}}}}=\dfrac{3^4\cdot 2^8\cdot 2^{2,5}\cdot 2^{1,5}\cdot 3^{0,5}}{2^{0,5}\cdot 3^{^{\frac{7}{3}}}\cdot 3^{^{\frac{5}{3}}}\cdot 2^{1,5}}=$

$\bf \displaystyle =\dfrac{3^{4,5}\cdot 2^{12}}{2^2\cdot 3^4}=2^{12-2}\cdot 3^{4,5-4}=2^{10}\cdot 3^{^{\frac{1}{2}}}$