Простая задача
Колесо автомашини обертається рівносповільнено. За час t=2 хв воно змынило частоту обертання від 240 до 60 хв^-1. Визначити: 1) кутове прискорення колеса; 2) число воних обертів, зроблених колесом за цей час
Ответы
Ответ:
1) Для визначення кутового прискорення використовуємо формулу:
ω = Δθ/Δt,
де ω - частота обертання (в хвилину), Δθ - зміна кута обертання, Δt - зміна часу.
Кутове прискорення обчислюється за формулою:
α = Δω/Δt,
де α - кутове прискорення, Δω - зміна частоти, Δt - зміна часу.
З формули ω = 2πf (де f - частота відрізняється від частоти, вираженої в герцах), отримуємо:
Δω = 2π(60-240) = -360π хв^-1.
Δt = 2 хв.
Тепер можемо використовувати формулу для кутового прискорення:
α = (-360π хв^-1)/(2 хв) = -180π хв^-2.
Кутове прискорення колеса дорівнює -180π хв^-2.
2) Щоб визначити число повних обертів, зроблених колесом за час t=2 хв, використаємо формулу для частоти:
f = ω/2π.
Оскільки ми знаємо, що частота змінилася від 240 до 60 хв^-1, можемо обчислити кількість повних обертів:
N = (60-240) /(2π) = -180/2π = -90/π.
Отже, колесо зробило приблизно -90/π повних обертів за час t=2 хв.