Question

скоротіть дріб 1) 5а²b / 10a2 +5a²b ;
2) х²-49у² / x²+14xy+49y²;​

Answer 1

Ответ:1) Для скорочення дробу 5a²b / (10a² + 5a²b) розкриємо знаменник як спільний множник:

5a²b / (10a² + 5a²b) = 5a²b / (5a²(2 + b))

Тепер ми бачимо спільний множник 5a² в чисельнику та знаменнику, який можемо скоротити:

(5a²b) / (5a²(2 + b)) = (5a²b) / (5a² * 1 * (2 + b))

Спільний множник 5a² скасовується:

(5a²b) / (5a² * 1 * (2 + b)) = (b) / (1 * (2 + b))

Отже, скорочений вигляд дробу це b / (2 + b).

2) Для скорочення дробу (x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²), спробуємо розкрити чисельник та знаменник як різницю квадратів:

(x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²) = [(x + 7y)(x - 7y)] / [(x + 7y)(x + 7y)]

Тепер бачимо, що у чисельнику та знаменнику є спільний множник (x + 7y), який можемо скоротити:

[(x + 7y)(x - 7y)] / [(x + 7y)(x + 7y)] = [(x + 7y)/(x + 7y)] * [(x - 7y)/(x + 7y)]

Спільний множник (x + 7y) скасовується:

[(x + 7y)/(x + 7y)] * [(x - 7y)/(x + 7y)] = (1) * [(x - 7y)/(x + 7y)]

Отже, скорочений вигляд дробу це (x - 7y) / (x + 7y).