А 2.1. Какая из пар чисел (-2; 3) и (1; 2) является решением системы уравнений: 1) 3) x² + 2y² = 9, 3x - 5y = -7; - -3x2 + 2y² = 5, x - 5y = -9? 2) 2x2 - y² + y = 2, - -x² + 2y² = 14;
Ответы
Ответ:
Для определения, является ли пара чисел (-2; 3) или (1; 2) решением системы уравнений, нужно подставить значения x и y в каждое уравнение и проверить их.
1) Система уравнений:
Уравнение 1: x² + 2y² = 9
Уравнение 2: 3x - 5y = -7
Проверим первую пару чисел (-2; 3):
Уравнение 1: (-2)² + 2(3)² = 4 + 18 = 22 ≠ 9
Уравнение 2: 3(-2) - 5(3) = -6 - 15 = -21 ≠ -7
Проверим вторую пару чисел (1; 2):
Уравнение 1: (1)² + 2(2)² = 1 + 8 = 9
Уравнение 2: 3(1) - 5(2) = 3 - 10 = -7
Таким образом, вторая пара чисел (1; 2) является решением данной системы уравнений.
2) Система уравнений:
Уравнение 1: 2x² - y² + y = 2
Уравнение 2: -x² + 2y² = 14
Проверим первую пару чисел (-2; 3):
Уравнение 1: 2(-2)² - 3² + 3 = 2(4) - 9 + 3 = 8 - 9 + 3 = 2 ≠ 2
Уравнение 2: -(-2)² + 2(3)² = -4 + 2(9) = -4 + 18 = 14
Проверим вторую пару чисел (1; 2):
Уравнение 1: 2(1)² - 2² + 2 = 2(1) - 4 + 2 = 2 - 4 + 2 = 0
Уравнение 2: -(1)² + 2(2)² = -1 + 2(4) = -1 + 8 = 7 ≠ 14
Таким образом, первая пара чисел (-2; 3) является решением данной системы уравнений.