Брусок маси 5 кг ковзає по гладкій похилій площині з кутом нахилу
до горизонту 30°. Знайти:
– з якою силою брусок тисне на площину;
– яку швидкість буде мати брусок через 2 секунди руху.
Ответы
Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо перше питання: з якою силою брусок тисне на площину.
1. Знайдемо вагу бруска. Вага об'єкта визначається масою і силою тяжіння, і ця сила спрямована вертикально вниз.
Вага (F_ваги) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g)
F_ваги = 5 кг * 9.8 м/с² ≈ 49 Н (ньютони)
2. Розкладемо вагу бруска на дві складові: вертикальну і горизонтальну. Горизонтальна складова визначає силою, з якою брусок тисне на площину.
F_горизонтальна = F_ваги * sin(30°)
F_горизонтальна = 49 Н * sin(30°) ≈ 24.5 Н (ньютони)
Отже, сила, з якою брусок тисне на площину, приблизно 24.5 Н.
Тепер перейдемо до другого питання: яку швидкість буде мати брусок через 2 секунди руху.
Враховуючи, що брусок рухається похило вниз, відомо, що горизонтальна складова швидкості залишається сталою під час руху. Таким чином, горизонтальна складова швидкості буде однаковою на протязі всього руху.
V_горизонтальна = const
Знайдемо горизонтальну складову швидкості:
V_горизонтальна = V_початкова * cos(30°)
де V_початкова - початкова швидкість бруска.
Початкова швидкість бруска дорівнює нулю, оскільки брусок починає рухатися зі спокою. Таким чином,
V_горизонтальна = 0 * cos(30°) = 0 м/с.
Отже, горизонтальна складова швидкості залишається нульовою на протязі всього руху, і брусок залишатиметься на покоях у горизонтальному напрямку.