2. Скоротіть дріб: 16x 2x¹ a) б) 4x-16 2 x-16 3. Дріб х-2 x+4 дорівнює нулю, якщо х дорівнює 3. Знайдіть область допустимих значень змінної: 4. Скоротіть дріб: 16cx3 240c²x 2) 4x-24 2 9-x² x² - 49y2 x2+14xy+49y2 16-x² 3x +33 5a²b 10a² +5a²b
Ответы
Ответ:Давайте вирішимо ваші запити по черзі:
1) 16x / 2x
Для спрощення цього дробу поділімо чисельник на знаменник:
(16x) / (2x) = 8
Отже, дріб 16x / 2x дорівнює 8.
2) 4x - 16 / 2x - 16
Для спрощення цього дробу поділімо чисельник і знаменник на 4:
(4x - 16) / (2x - 16) = (4(x - 4)) / (2(x - 8))
Тепер ми можемо спростити дріб, скоротивши спільний множник 2:
(4(x - 4)) / (2(x - 8)) = (2(x - 4)) / (x - 8)
Отже, дріб 4x - 16 / 2x - 16 спрощується до (2(x - 4)) / (x - 8).
3) Дріб (x - 2) / (x + 4) дорівнює нулю, коли x дорівнює 3. Знайдемо область допустимих значень змінної x.
Якщо (x - 2) / (x + 4) = 0, то чисельник (x - 2) дорівнює нулю, бо дріб дорівнює нулю, коли чисельник нуль. Тобто:
x - 2 = 0
Додамо 2 до обох боків:
x = 2
Отже, область допустимих значень змінної x - це x ≠ 2, оскільки у дробі (x - 2) / (x + 4) знаменник не може дорівнювати -4 (знаменник не може дорівнювати нулю), тобто x ≠ -4.
4) 16cx³ / 240c²x
Для спрощення цього дробу поділімо чисельник і знаменник на 16c²x:
(16cx³) / (240c²x) = (x³) / (15c)
Отже, дріб 16cx³ / 240c²x спрощується до x³ / 15c.
5) (4x - 24) / (9 - x²) / (x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²)
Для спрощення цього виразу розділимо на дроби. Для цього перетворимо дільник у множник, обернувши його:
(4x - 24) / (9 - x²) * (x² + 14xy + 49y²) / (x² - 49y²)
Тепер розкриємо дільник та помножимо чисельник і знаменник:
(4(x - 6)) / (3(x + 3)(x - 3)) * (x + 7y)² / ((x - 7y)(x + 7y))
Зараз ми можемо спростити вирази, скоротивши спільні множники:
(4(x - 6)) / (3(x + 3)(x - 3)) * (x + 7y)² / ((x - 7y)(x + 7y))
Спільний множник (x + 7y) в чисельнику та знаменнику скасовується:
(4(x - 6)) / (3(x + 3)(x - 3)) * ((x + 7y)² / (x - 7y)(x + 7y))
Отже, спрощений вигляд цього виразу: (4(x - 6)) / (3(x + 3)(x - 3))