Question

2. Найдите значение числового выражения. 1) 1 4/5+5 4/35 +7 1/5 -4 4/35 3) (2/3 +1 1/2)×(1-7/13) 2)5 2/3+4 1/8 +1 1/6 + 3 5/8
4) (1 - 4/5)×(1 - 5/6)​

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle 1) \; 1 \frac{4}{5} + 5 \frac{4}{35} +7\frac{1}{5} -4\frac{4}{35} =10$

$\tt \displaystyle 2) \; 5 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{8} +1 \frac{1}{6} +3 \frac{5}{8} =14\frac{7}{12}$

$\tt \displaystyle 3) \; \bigg ( \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} \bigg) \cdot \bigg ( 1- \frac{7}{13} \bigg) = 1$

$\tt \displaystyle 4) \; \bigg (1- \frac{4}{5} \bigg) \cdot \bigg ( 1- \frac{5}{6} \bigg) = \frac{1}{30}$

Пошаговое объяснение:

Информация. 1) Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить по отдельности их целые и дробные части и записать сумму полученных чисел. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части. Чтобы найти разность смешанных чисел, нужно найти отдельно разность целых частей и отдельно разность дробных частей.

2) Чтобы сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно их привести к общему знаменателю.

3) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Решение. Используем основное свойство дроби для сокращения дробей и привести дроби к общему знаменателю.

$\tt \displaystyle 1) \; 1 \frac{4}{5} + 5 \frac{4}{35} +7\frac{1}{5} -4\frac{4}{35} =1 \frac{4}{5} +7\frac{1}{5} + 5 \frac{4}{35} -4\frac{4}{35} =\\\\=(1+7+5-4)+\frac{4}{5} +\frac{1}{5} +\frac{4}{35} -\frac{4}{35} =9+\frac{4+1}{5}+\frac{4-4}{35} =\\\\=9+\frac{5}{5}+\frac{0}{35} =9+1+0=10;$

$\tt \displaystyle 2) \; 5 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{8} +1 \frac{1}{6} +3 \frac{5}{8} = (5 +4+1+3)+\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{5}{8} =\\\\= 13+\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} + \frac{1+5}{8} = 13+\frac{4}{6}+\frac{1}{6} + \frac{6}{8} = 13+\frac{4+1}{6}+ \frac{6}{8} = \\\\= 13+\frac{5}{6}+ \frac{6}{8} = 13+\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}+ \frac{6 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 13+\frac{20}{24}+ \frac{18}{24} = 13+\frac{20+18}{24} =$

$\tt \displaystyle = 13+\frac{38}{24} = 13+\frac{38:2}{24:2} =13+\frac{19}{12} =13+1\frac{7}{12} =14\frac{7}{12} ;$

$\tt \displaystyle 3) \; \bigg ( \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} \bigg) \cdot \bigg ( 1- \frac{7}{13} \bigg) = \bigg ( 1+\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \bigg) \cdot \bigg ( \frac{13}{13}- \frac{7}{13} \bigg) = \\\\ = \bigg ( 1+\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} \bigg) \cdot \bigg ( \frac{13-7}{13} \bigg) = \bigg ( \frac{6}{6} +\frac{4}{6} + \frac{3}{6} \bigg) \cdot \frac{6}{13} =$

$\tt \displaystyle = \bigg ( \frac{6+4+3}{6} \bigg) \cdot \frac{6}{13} = \frac{13}{6} \cdot \frac{6}{13} = \frac{13 \cdot 6}{6 \cdot 13} = 1;$

$\tt \displaystyle 4) \; \bigg (1- \frac{4}{5} \bigg) \cdot \bigg ( 1- \frac{5}{6} \bigg) = \bigg (\frac{5}{5}- \frac{4}{5} \bigg) \cdot \bigg ( \frac{6}{6}- \frac{5}{6} \bigg) = \\\\=\frac{5-4}{5} \cdot \frac{6-5}{6} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30}.$

#SPJ1