Question

Решите систему уравнений 3x2+2y2=11
2y+x-3=0

Answer 1

Ответ: (-1;2). (1 6/7; 4/7).

Объяснение:

3x²+2y²=11;

2y+x-3=0;  =>  x=3-2y. =>

3(3-2y)²+2y² = 11;

3(9 - 12y + 4y²)+2y² = 11;

27-36y+12y²+2y²-11 = 0;

14y²-36y+16 = 0;

a=14;  b=-36;  c=16.

D=b²-4ac = (-36)²-4*14*16 = 1296-896 = 400>0 - 2 корня.

y1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-36)±√400)/2*14 = (36±20)/28;

y1=  (36+20)/28 = 56/28 = 2;

y2=  (36-20)/28 = 16/27 = 4/7.

Подставляем в  x=3-2y:

x1= 3-2*2 = 3-4 = -1;

x2 = 3-2*4/7 = 3-8/7 = 13/7 = 1 6/7.

****************

Для наглядности см. скриншот