Петр и Виталий нарисовали на песке сорок палочек и решили сыграть в игру. Они стирают палочки по очереди. Разрешается за один ход стереть 2, 3 или 4 палочки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Первым ходит Петр, У кого из мальчиков есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых первым ходом палочек. Ответ оформите как в примере, Пример: ПЗ (Петр стер 3 палочки), Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника,
Ответы
Ответ:
Интересная задачка.
Пусть Я хочу выиграть.
Мне надо, чтобы я оставил сопернику 0 или 1 палочку (и тогда он ничего не сможет стереть),
чтобы я это сделал для моего хода должно быть 2-5 (я тогда сотру от 2 до 4 спичек),
чтобы у меня было 2-5 палочек сопернику надо оставить 6 или 7 и тогда он мне сделает 2-5.
А 6 или 7 для соперника я могу сделать из 8-11.
А чтобы у меня было 8-11, я должен сопернику сделать 12 или 13 и он ничего не сможет дальше с этим сделать...
А до этого у соперника должно быть 18 или 19
До этого 24 или 25
До этого 30 или 31
до этого 36 или 37
Теперь что происходит у нас. Петр первым ходит. Ему надо стереть 3 или 4 палочки. Сколько бы потом не стер Вася, Петя сделает 30-31, затем 24-25,....6,7 - и сколько бы из 6-7 не стер Вася, Петя или сотрет все или оставит одну палочку. И он выиграл.
П3 или П4
Объяснение: