Question

У колі АВ – діаметр, ∠ АВМ = 60°, ВМ = 10 см. Знайти кути трикутника АВМ. Знайти діаметр і радіус кола.
Розв'язати и поясненням ​

Answer 1

Объяснение:

∠АВМ=60°

ВМ=10 см

∠АМВ=? ; АВ=? ; r =?

Bписанный угол АМВ , опирающийся на диаметр АВ - прямой , значит

∠АМВ=90°.

∆АМВ - прямоугольный.

Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:

∠МАВ=90-∠АВМ=90-60=30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы:

АВ=2•ВМ=2•10=20 см

r=AB:2=20:2=10 см