На одній стороні кута В позначили точки DiA, а на другій - точки Е і С (рис. 345) так, що
AC перетинається BC, DE перетинається BC, CD перетинається AB. Знай-
діть відрізок DE, якщо
AC =12 см.
пожалуйста очень срочно,дам сколько есть баллов,очень прошу,нигде ответа нет
Ответы
Відповідь:
Для знаходження відрізка DE, нам необхідно використовувати подібність трикутників та інтерсекційні властивості. Позначимо довжину відрізка DE як "x".
Позначимо точку перетину відрізків AC і BD як точку F. Тоді, ми маємо дві подібні трикутники: трикутник ABC та трикутник AEF, де:
AB / AE = BC / EF
Ми знаємо, що AC = 12 см, а AB - довільна довжина, але ми вже позначили її як "x". Також, BC = CD, оскільки DE - середня лінія трикутника ACD, і ми не знаємо її довжину, але ми також позначили її як "x".
Отже, ми маємо:
12 см / AE = x / EF
З іншого боку:
BC / EF = x / EF
Оскільки BC / EF = 1, то ми можемо рівняти це виразу з AB / AE:
1 = 12 см / AE
Звідси ми можемо знайти довжину AE:
AE = 12 см
Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти x в оригінальній рівності:
12 см / x = 1
x = 12 см
Отже, відрізок DE дорівнює 12 см.
Пояснення: