Question

55. Порівняйте число а з нулем, якщо: 1) a + 2 > b + 2 i b > 0,3; 3) 7a > 7x i x > 8; 56. Порівняйте число х з нулем, якщо: 1) x - 5 < y - 5 i y < -1; 3) 2x > 2p i p> 0,17; 57. Чи правильне твердження: 1 a 2) a - 3 < p - 3 i p < -0,7; 4) -9a < -9b i b > 13. 1) якщо а > 5, то 2) x + 7 > a + 7 i a > 1; 4) -x > -t it у. Порівняйте, якщо це можливо: 1) x + 2 i y; 2) y - 3 i x; 4) -x i -y + 8; 5) -(x + 1) i-y; 59. Відомо, що а < b. Порівняйте, якщо 1) a - 2 i b; 4) −b – 7 i -а; 2) b +3ia; 5) -a i-(b + 3); 3) -x + l i-y + 1; 6) x - 1 i y + 2. це можливо: 3) -a + 2 i -b + 2; 6) a + 3 i b - 1.​

Answer 1

1) a + 2 > b + 2 i b > 0.3:
Розділимо обидві сторони нерівності на 2:
a > b + 2 - 2
a > b

2) 7a > 7x i x > 8:
Розділимо обидві сторони нерівності на 7:
a > x

56. Порівняйте число х з нулем:

1) x - 5 < y - 5 i y < -1:
Віднімемо 5 від обох сторін першої нерівності:
x < y - 5 + 5
x < y
З умови маємо y < -1, тобто:
x < -1

3) 2x > 2p i p > 0.17:
Розділимо обидві сторони на 2:
x > p
З умови маємо p > 0.17, тобто:
x > 0.17

57. Чи правильне твердження:

1) якщо a > 5, то a - 3 < p - 3 i p < -0.7:
Зменшимо усі частини нерівності на 3:
a - 3 < p - 3
a < p
Правильно.

4) -9a < -9b i b > 13:
Розділимо обидві сторони на -9 (зауважте, що ми помножили на від'ємне число і змінили знаки):
a > b
Це неправильно.

1) якщо a > 5, то x + 7 > a + 7 i a > 1:
Правильно, бо вираз a + 7 на обох боках нерівності анулюється, і ми отримуємо x > 1.

4) -x > -t і t > у:
Ми не можемо зробити порівняння x і y з цими нерівностями, так як у нас немає зв'язку між x, t і у у цих умовах.

59. Відомо, що a < b:

1) a - 2 < b:
Правильно.

4) -b - 7 < -a:
Розділимо обидві сторони на -1 (зауважте, що ми помножили на від'ємне число і змінили знаки):
b + 7 > a
Це також правильно.

2) b + 3i < a:
Правильно.

5) -a < -(b + 3):
Правильно.

3) -x + l < -y + 1:
Розділимо обидві сторони на -1 (змінюємо знаки):
x - l > y - 1
x > y - 1 + l

6) x - 1 < y + 2:
Правильно.

Отже, всі розглянуті порівняння є правильними на основі даного умовами.