Предмет: Геометрия,
автор: 39484
Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один з кутів дорі- внює 45°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Для знаходження меншої діагоналі паралелограма можемо скористатися теоремою косинусів.
За теоремою косинусів, квадрат меншої діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін паралелограма:
d² = a² + b² - 2ab*cosC,
де d - менша діагональ, a і b - сторони паралелограма, C - кут між сторонами a і b.
Підставляємо відомі значення:
d² = (5 см)² + (2√2 см)² - 2(5 см)(2√2 см)*cos45°.
Обчислюємо:
d² = 25 см² + 8 см² - 20√2 см²*cos45°
= 33 см² - 20√2 см²*(1/√2)
= 33 см² - 20 см²
= 13 см².
Отже, менша діагональ паралелограма дорівнює √13 см.
Объяснение:
Відмітьте кращу відповідь
Похожие вопросы
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: zaporozeclilia99
Предмет: Алгебра,
автор: vladkolisnuk05
Предмет: Астрономия,
автор: yana07012014
Предмет: Математика,
автор: ivashin26ip
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
По т косинусов
х²=5²+(2√2)²-2•5•2√2 • cos45°
x²=25+8-20√2•(√2/2)
x²=13, x=√13