Question

Знайти сторону АС якщо АВ= 5коренів з 2 а ВС=4 кутВ=135 градусів

Answer 1

Ответ:

Нам знадобиться теорема косинусів: у довільного гострокутного трикутника сторона, протилежна до гострого кута, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів двох інших сторін, зменшеного на добуток однієї сторони на косинус протилежного кута.

У нашому випадку, нам потрібно знайти сторону АС, тому спочатку знайдемо довжину сторони ВАС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

AB = 5√2, BC = 4, cos(B) = cos(135°) = -1/√2

AC^2 = (5√2)^2 + 4^2 - 2 * 5√2 * 4 * (-1/√2) ≈ 64

AC = √64 = 8.

Отже, сторона АС дорівнює 8.