Question

Відомо, що х1 і х2 - корені рівняння x^2 - 9x + 6 = 0. Не розв'язуючи рівняння знайдіть значення виразу х^2 1 + x^2 2

БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ

Answer 1

По теореме Виета: $\tt x_1+x_2=9$ и $\tt x_1x_2=6$. Рассмотрим сумму квадратов корней:

$\tt x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=9^2-2\cdot 6=69$

Ответ: 69.