Question

Przy dzieleniu przez 5 liczba x daje reszte 2, a liezba y - reszte 3. Wyznacz reszte 7. dzielenia liezby
3x + 2y przez 5.

Answer 1

liczbę x możemy zapisać jako: x=5m+2

liczbę y możemy zapisać jako: y=5n+3

(n, m∈N)

3x+2y=3(5m+2)+2(5n+3)=15m+6+10n+6=(15m+10n)+12=5(3m+2n)+10+2=5(3m+2n+2)+2

Reszta z dzielenia liczby 3x + 2y przez 5 jest równa 2.