Question

Дано:1,2<b<2,5. Оцініть значення виразу:
1)3b-2;
2)2b+1;
3)3-10b;
4)1-4b/5
​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется оценить значений выражений

1) 3·b-2;    2) 2·b+1;    3) 3-10·b;    4) 1-4·b/5,

если 1,2 < b < 2,5.

Информация. Свойства неравенств:

$\tt \displaystyle 1) \; k > 0, a < b < c \Rightarrow k \cdot a < k \cdot b < k \cdot c; \\\\2) \; k < 0, a < b < c \Rightarrow k \cdot c < k \cdot b < k \cdot a; \\\\3) \; k \in R, a < b < c \Rightarrow a+k < b+k < c+k.$

Решение. Применим свойства неравенств и оценим значения выражений.

1) 1,2 < b < 2,5       |·3

1,2·3 < b·3 < 2,5·3

3,6 < 3·b < 7,5       |-2

3,6-2 < 3·b-2 < 7,5-2

1,6 < 3·b-2 < 5,5.

2) 1,2 < b < 2,5       |·2

1,2·2 < b·2 < 2,5·2

2,4 < 2·b < 5          |+1

2,4+1 < 2·b+1 < 5+1

3,4 < 2·b+1 < 6.

3) 1,2 < b < 2,5             |·(-10)

2,5·(-10) < b·(-10) < 1,2·(-10)

-25 < -10·b < -12          |+3

-25+3 < -10·b+3 < -12+3

-22 < 3-10·b < -9.

4)  1,2 < b < 2,5               |·(-4/5)

2,5·(-4/5) < b·(-4/5) < 1,2·(-4/5)

-2 < -4·b/5 < -0,96          |+1

-2+1 < -4·b/5+1 < -0,96+1

-1 < 1-4·b/5 < 0,04.

#SPJ1