За цією задачею напишвть дано і розв'язання, зобразіть малюнок:катет прямокутного трикутника дорівнює 5 м а його проекція на гіпотенузу 3 м знайдіть гіпотенузу і другий катет цього трикутнику
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Задані відомості:
Одна сторона прямокутного трикутника (катет) = 5 м
Проекція катета на гіпотенузу = 3 м
За теоремою Піфагора відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи в прямокутному трикутнику.
Тобто, a^2 + b^2 = c^2
Ми знаємо, що один катет = 5 м, а проекція катета на гіпотенузу = 3 м. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо вивести рівняння:
5^2 + b^2 = c^2
Також нам дано, що проекція катета на гіпотенузу дорівнює 3 м. Це означає, що б = 3 м.
5^2 + 3^2 = c^2
25 + 9 = c^2
34 = c^2
Розв'язуючи рівняння, ми отримуємо:
c^2 = 34
Щоб знайти значення гіпотенузи, ми беремо квадратний корінь з обох сторін рівняння:
c = √34
Таким чином, гіпотенуза цього трикутника дорівнює √34 м.
Щоб знайти другий катет, ми можемо використовувати теорему Піфагора знову:
a^2 + 3^2 = (√34)^2
a^2 + 9 = 34
a^2 = 34 - 9
a^2 = 25
Таким чином, другий катет цього трикутника дорівнює 5 м.
Отже, гіпотенуза цього трикутника дорівнює приблизно 5,83 м, а другий катет дорівнює 5 м.
Малюнок:
```
|
|\
| \
| \
| \
| \
|____\
3 м
```
Це прямокутний трикутник, де один катет = 5 м, другий катет = 3 м, а гіпотенуза ≈ 5,83 м.