Question

За цією задачею напишвть дано і розв'язання, зобразіть малюнок:катет прямокутного трикутника дорівнює 5 м а його проекція на гіпотенузу 3 м знайдіть гіпотенузу і другий катет цього трикутнику​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задані відомості:

Одна сторона прямокутного трикутника (катет) = 5 м

Проекція катета на гіпотенузу = 3 м

За теоремою Піфагора відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

Тобто, a^2 + b^2 = c^2

Ми знаємо, що один катет = 5 м, а проекція катета на гіпотенузу = 3 м. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо вивести рівняння:

5^2 + b^2 = c^2

Також нам дано, що проекція катета на гіпотенузу дорівнює 3 м. Це означає, що б = 3 м.

5^2 + 3^2 = c^2

25 + 9 = c^2

34 = c^2

Розв'язуючи рівняння, ми отримуємо:

c^2 = 34

Щоб знайти значення гіпотенузи, ми беремо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

c = √34

Таким чином, гіпотенуза цього трикутника дорівнює √34 м.

Щоб знайти другий катет, ми можемо використовувати теорему Піфагора знову:

a^2 + 3^2 = (√34)^2

a^2 + 9 = 34

a^2 = 34 - 9

a^2 = 25

Таким чином, другий катет цього трикутника дорівнює 5 м.

Отже, гіпотенуза цього трикутника дорівнює приблизно 5,83 м, а другий катет дорівнює 5 м.

Малюнок:

```

|

|\

| \

| \

| \

| \

|____\

3 м

```

Це прямокутний трикутник, де один катет = 5 м, другий катет = 3 м, а гіпотенуза ≈ 5,83 м.