Question

Решите и найдите правильный ответ

Answer 1

Ответ:

2) а = √2 cos110°

Объяснение:

Пусть $\displaystyle \bf a=sin155^0-sin65^0$

Найти правильный ответ.

$\displaystyle a=sin155^0-sin65^0 = sin(110^0+45^0)-sin(110^0-45^0)=$

• Формулы синуса суммы и синуса разности двух углов:

                  $\boxed {\displaystyle \bf sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta }\\\\\boxed {\displaystyle \bf sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta }$

$\displaystyle =sin110^0cos45^0+cos110^0sin45^0-sin110^0cos45^0+cos110^0sin45^0=\\\\=cos110^0\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} +cos110^0\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} =2cos110^0\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}=\\ \\=\sqrt{2}\;cos110^0$

Ответ: 2) а = √2 cos110°