Question

Подробное решение, лучше в столбик расписывать.

Answer 1

Ответ:

Найти производную функции . Применяем правила дифференцирования функций . Используем таблицу производных .

$\bf 5)\ \ y=\dfrac{4}{x^2}+5\sqrt{x}+\sqrt3\ =\ 4\cdot x^{-2}+5\sqrt{x}+\sqrt{3}\\\\\\y'=4\cdot (-2)x+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}+0=-8x+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}$            

$\bf 6)\ \ y=\dfrac{8}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2}\, x^6\ =\ 8\cdot x^{-\frac{1}{2}}-\dfrac{1}{2}\, x^6\\\\\\y'=8\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}\Big)\, x^{-\frac{3}{2}}-\dfrac{1}{2}\cdot 6x^5=-\dfrac{4}{\sqrt{x^3}}-3\, x^5$              

$\bf 7)\ \ y=\sqrt[4]{\bf x}-\dfrac{5}{x^6}+1,2\ =\ x^{\frac{1}{4}}-5\cdot x^{-4}+1,2\\\\\\y'=\dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}-5\cdot (-4)\cdot x^{-5}+0=\dfrac{1}{4\sqrt{x^3}}+\dfrac{20}{x^5}$