Площа прямокутного трикутника дорівнює 2см²,а його катет 2см, знайдіть гострий кут трикутника.
Ответы
Щоб знайти гострий кут прямокутного трикутника, у якого площа дорівнює 2 см², а один із катетів дорівнює 2 см, ми можемо використовувати формулу для обчислення площі прямокутного трикутника.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку довжин його катетів. Таким чином, ми можемо записати цю інформацію у вигляді рівняння:
2 см² = (1/2) * a * 2 см,
де а – інший катет трикутника.
Вирішимо це рівняння, щоб знайти значення катета 'a':
2 см ² = a * 1 см ²,
a = 2 см ² / 1 см = 2 см.
Тепер, коли знаємо значення обох катетів, ми можемо використовувати тригонометрію для обчислення гострого кута трикутника.
У прямокутному трикутнику тангенс гострого кута визначає відношення протилежного катета до прилеглого катета.
Тангенс гострого кута = (протилежний катет) / (прилеглий катет).
У нашому випадку протилежний катет дорівнює 2 см, а прилеглий катет також дорівнює 2 см. Підставимо ці значення формулу:
Тангенс гострого кута = 2 см/2 см = 1.
Тепер ми можемо знайти значення гострого кута, використовуючи тангенс:
Обчислимо значення гострого кута:
Дивимося по таблиці значення кута за тангенс = 1.
Гострий кут 45 °.
Таким чином, гострий кут прямокутного трикутника становить приблизно 45 градусів.
